听闻这学期物理系的数学物理方法拆分成了两部分:复变函数和数理方程。本来想介绍一下高怡泓老师课程的复变/傅立叶部分,结果来论坛发现已有珠玉在前,这边就以一个体验还不错的人的视角补充一下,顺便暖一暖帖。
关于难度
首先摘抄某在论坛开了很多帖子的著名19化学系辅物校友的评价:劲大。但是有一部分人会觉得劲不够。
高老师的课程一大特点就是兼顾深度和广度,笔者的一位同学评价:
比如你会在学复数时学到域扩张和范数,在傅立叶分析里看到数分一样的证明和schwatz速降空间等。对其难度的评价想来有一部分来源于此。
不过话说回来,讲课内容并不对应到考试内容,后者仍然是正常的数理方法该有的样子。这些内容要么作为补充知识存在(就是说听不懂也没啥啦),要么服务于知识体系的完整性。高老师的ppt早有流传,可以先浏览一下再自行判断适不适合自己。
关于内容
对正常数理方法应当有的内容,高老师讲的十分细致深入,譬如讲解析函数时提到了构造解析函数的代数方法,讲留数定理时梳理了五类适宜用留数定理计算的定积分和三类级数,还有dirac函数及其各种构造等。笔者个人觉得这些细致的内容反而可以让掌握难度降低。要说缺点的话,就是复分析和几何的联系(Mobius变换等)讲的不多,这部分可以看《可视化复分析》之类的书。
关于时间
这学期2/3的时间在复变函数和傅立叶分析上,据说下学期的复变函数一周只有一节课,这下时间反而变少了。也许内容会相应地减少
关于作业
是真的多,比如留数那一节总共有好几十道题,一方面训练量是够了,另一方面——
就是这样。不过作业交得挺慢的。
所有授课内容都在高老师的ppt里。ppt可读性很强,就算不选也值得拥有(笔者自从网课之后就拿读ppt代替听课了)。